CAPICUA

Què saps dels nombres "capicua"?

Capicua significa precissament això "cap i cua", referint-se als nombres que llegim igual de dreta a esquerra que d'esquerra a dreta.

Són nombres capicua, per exemple el 55, 2468642, 121, ...

Existeixen nombroses curiositats en relació als nombres capicua.

Observa:

11·1 = 11
11·11 = 121
11·11·11 = 1331
11·11·11·11 = 14641

1·1 = 1
11·11 = 121
111·111= 12321
1111·1111 = 1234321
11111·11111 = 123454321

També hi ha nombres primers i capicua alhora:

181                  191
373                  383
787                  797
919                  929
10501              10601
11311              11411
12721              12821
13831              13931
15451              15551
16561              16661
30103              30203...

 El nombre 836 forma un estrany capicua si és elevat al quadrat, el resultat és 698896, que  a més –atenció!– segueix sent capicua al posar-lo boca avall.

Algoritme capicua (o com "fabricar" nombres capicua)

Aquest senzill algoritme capicua diu que a partir d'un nombre natural podem arribar a obtenir un nombre capicua en un nombre finito de sumas. Per a això anirem sumant al nombre el seu nombre invers.
Així tindríem els següents exemples:

23
23 + 32 = 55  (capicua)

64
64 + 46 = 110
110 + 11 = 121 (capicua)

86
86 + 68 = 154
154 + 451 = 605
605 + 506 = 1111 (capicua)

96
96 + 69 = 165
165 + 561 = 726
726 + 627 = 1353
1353 + 3531 = 4884 (capicua)

També existeixen paraules capicua, s'anomenen "palindromos", com per exemple:

Ibi, Polop (dos pobles alacantins), Hannah, Anna, ala...

Alguns alters exemples:

* Ana
* arenera
* arepera
* anilina
* ananá
* oso
* radar
* reconocer
* rotor
* salas
* seres
* somos
* sometemos...

The NeoCube

Observa aquest video i veuràs algunes coses que es poden fer

amb boletes imantades:

Il·lusió òptica.

Què mesura més?

És més alt el got que la mesura de la seua boca?

Recordes la fòrmula de la longitud de la circumferència?

Amb ella podries fer els càlculs en qualsevol got sense ajuda de la tira de paper...

T'agraden les fotografies matemàtiques?

Alguna vegada heu mirat el món amb ulls matemàtics?

Com amb la tecnologia d'avui en dia és tan fàcil fer fotos, us propose eixir al carrer i fer fotos del tipus de les que us mostre més avall:

T'atreveixes a fer alguna foto d'aquest tipus?

Posa't en contacte amb el teu professor i t'informarà...

També pots consultar els següents enllaços:

• Fotografies matemàtiques
• Les matemàtiques en l'art

Els gots de plàstic.

Observa aquesta foto d'un ninot de neu.

Està feta amb gots de plàstic. El cap és una esfera menuda i el cos és una altra més gran.

Fixa't bé com estan enganxats els gots entre sí: la boca cap a fora i el fons cap a dins.

El centre de les esferes està buit.

Imagina que els gots són més llargs.

Coincidirian tots els fons dels gots en algun punt? On?

Altre tipus de "sumes".

Mira aquests videos i descobriràs que a més de nombres també podem sumar altres coses: sons i instruments musicals, per exemple.

• "In Dulci Jubilo", de Mike Oldfield:

• "Gassenhauer", de Carl Orff:

A més a més, pots veure una altra versió d'aquest video fent clic sobre aquest enllaç.

Una visió matemàtica

Mira aquest quadre de JUAN GRIS.

Pots buscar en Internet més informació sobre aquest pintor.

ART MATEMÀTIC

 

Una visió artística de les matemàtiques o una visió matemàtica de l’art.

Si mirem el món amb ulls matemàtics, podrem fer creacions artístiques amb la nostra “visió matemàtica”.

TU POTS SER ARTISTA MATEMÀTIC/A

Per a elaborar la teua obra d’art has de seguir aquestes normes:

1.       Has de fer una creació artística, amb mirada matemàtica en una d’aquestes tres modalitats:

a.       Interpretació d’una obra d’art: Busca una pintura, escultura, monument... que t’agrade i fes la teua interpretació (no copies, fes un dibuix segons el teu punt de vista, les teues impressions...)

b.      Dibuix matemàtic: Amb formes, corbes, colors, nombres, equacions, fraccions... d’una manera artística i matemàtica. 

c.       Fotografia matemàtica: Agafa la teua càmera i llança’t al carrer. Amb la teua visió matemàtica trobaràs infinitat de composicions en fonts, jardins, balcons, reixes, cases, animals, plantes... (la teua foto pot ser en color o en blanc i negre)

2.      Visita el bloc de la classe de matemàtiques on trobaràs exemples de fotografia matemàtica i de les matemàtiques en l’art.

3.      Fes el teu dibuix o imprimeix la teua foto en un full DinA4.

4.      La data de presentació serà entre el 28 de març i el 2 d’abril.

5.    Anima’t i deixa volar la teua creativitat!