CAPICUA

Què saps dels nombres "capicua"?

Capicua significa precissament això "cap i cua", referint-se als nombres que llegim igual de dreta a esquerra que d'esquerra a dreta.

Són nombres capicua, per exemple el 55, 2468642, 121, ...

Existeixen nombroses curiositats en relació als nombres capicua.

Observa:

11·1 = 11
11·11 = 121
11·11·11 = 1331
11·11·11·11 = 14641

1·1 = 1
11·11 = 121
111·111= 12321
1111·1111 = 1234321
11111·11111 = 123454321

També hi ha nombres primers i capicua alhora:

181                  191
373                  383
787                  797
919                  929
10501              10601
11311              11411
12721              12821
13831              13931
15451              15551
16561              16661
30103              30203...

 El nombre 836 forma un estrany capicua si és elevat al quadrat, el resultat és 698896, que  a més –atenció!– segueix sent capicua al posar-lo boca avall.

Algoritme capicua (o com "fabricar" nombres capicua)

Aquest senzill algoritme capicua diu que a partir d'un nombre natural podem arribar a obtenir un nombre capicua en un nombre finito de sumas. Per a això anirem sumant al nombre el seu nombre invers.
Així tindríem els següents exemples:

23
23 + 32 = 55  (capicua)

64
64 + 46 = 110
110 + 11 = 121 (capicua)

86
86 + 68 = 154
154 + 451 = 605
605 + 506 = 1111 (capicua)

96
96 + 69 = 165
165 + 561 = 726
726 + 627 = 1353
1353 + 3531 = 4884 (capicua)

També existeixen paraules capicua, s'anomenen "palindromos", com per exemple:

Ibi, Polop (dos pobles alacantins), Hannah, Anna, ala...

Alguns alters exemples:

* Ana
* arenera
* arepera
* anilina
* ananá
* oso
* radar
* reconocer
* rotor
* salas
* seres
* somos
* sometemos...