Joc de llums en la catedral de Palma de Mallorca

No és màgia.

És matemàtica!

La catedral de Palma té dos grans rosetons, un a cada extrem de la nau central, i dues vegades a l'any la llum del Sol entra per un d'ells i es projecta enfront, just baix de l'altre.

Açò no es degut a la casualitat sinó al precissos càlculs matemàtics dels constructors de la catedral allà pel segle XIII.

Els dies 2 de febrer i 11 de novembre de cada any el camí que descriu el Sol en el cel i l'eix de la catedral estan aliniats, i la llum que entra per un rosetó travessa la catedral projectant-se en el mur oposat formant un "8" gegantí: la meitat superior és un rosetó real i la meitat inferior és projectada.

Espectacular!

Repàs dels nombres romans

Visita aquests enllaços per a repassar l'escriptura dels nombres romans.

Operacions combinades (+, -, ·, : i parèntesis) amb nombres NATURALS

En l'enllaç de més avall tobaràs unes activitats interactives de càlcul amb operacions combinades. Prova-les!

OPERACIONS COMBINADES

Sistemes de numeració

Saps com multiplicicaven els maies?

Ho feien d'una manera ben curiosa. Mira aquest video:

Creus que ets capaç de fer-lo tu?

Agafa paper i llapis i intenta fer algunes multiplicacions de dues o tres xifres. Si t'ix bé porta-les a classe per a veure-les amb els teus companys i companyes.

Més sobre els nombres romans

zonaClic - activitats - Els números romans

Si tens problemes per accedir a l'activitat, fes clic ACÍ

Demostració visual del càlcul del volum del con

El volum del con és igual a un terç del colum del cilindre que el conté.

Minerals matemàtics?

Ja sabem que  quan cristalitzen alguns minerals, ho fan formant cristalls que adopten formes de cossos geomètrics ben coneguts per nosaltres.

Ací tens alguns exemples:

Galena

Basalt en La Calçada del Gegant (The Giant's Causeway) En coneixes la llegenda?

Quars

Espat d'Islàndia

Fluorita

Halita (o sal de cuina)

Pirita

Pirita

Jacint de Compostela

Relaciona els noms dels minerals anteriors amb les formes prismàtiques que tens més avall:

• CUB: _______________________, __________________ i ______________________
• PRISMA HEXAGONAL APUNTAT: ______________________ i _____________________
• DODECAEDRE: _________________________________
• ORTOEDRE OBLIC: ______________________________
• OCTAEDRE: _________________________
• PRISMA HEXAGONAL: _________________________

Uneix ara cada mineral amb el nom del seu component principal:

GALENA

BASALT                                                                                             plom

QUARS                                                                                               clor i sodi

ESPAT D'ISLÀNDIA                                                                            silici

HALITA                                                                      alumini, magnesi, ferro

PIRITA                                                                                                fluor

FLUORITA                                                                                         calci

JACINT DE COMPOSTELA                                                                 ferro

A més a més...

On es troba la calçada dels gegants (2a foto)?
L'espat d'Islàndia (4a foto) té una característica molt particular. De què es tracta?
Coneixes la forma que adopta l'aigua quan es gela?

En la següent foto pots veure cristalls de gel (neu):

 Busca en Internet més exemples per a comentar en classe...

I si en vols saber més, fes clic ací per a anar a una pàgina sobre minerals on podràs, fins i tot, descarregar-te models de retallables en paper per a construir els teus "cristalls" (prismes) de minerals.

Cossos geomètrics en arquitectura.

Observa alguns exemples de cossos geomètrics en arquitectura:

1.- Cúpula de Sant Pere, al Vaticà (Roma):

• Si t'hi fixes hi trobaràs una semiesfera, rectangles, cilindres i una esfera. Els veus? (Dibuixal's sobre un equema de la foto)

2.- La Giralda,  a la catedral de Sevilla:

• Quina forma geomètrica té la seua base?

3.- La torre de la catedral de València (anomenada "El Micalet"):

• La seua base NO es quadrada. Quina forma li endevines?

• Una curiositat: Saps perquè a la torre se li dóna el seu nom?

4.- Les piràmides d'Egipte:

• Com s'anomenen?

• Son piràmides de base...

5.- La famosa torre inclinada de Pisa:

Cada any s'inclina més i més...

• Amb quin cos geomètric relaciones la seua forma?

Un gran científic va fer experiments llançant objectes des de la part més alta de la torre. 

• Qui era? Què investigava?

6.- Les torres de Quart, a València:

Portes de l'antiga muralla de la ciutat.

• La seua base és un...

7.- Les torres de Serrans, també a València:

 També eren portes de l'antiga muralla, però les bases d'aquestes torres són poligonals.

• Quin polígon forma la base de cada torre?

8.- Açò és un zigurat, també s'anomena piràmide escalonada.

• En realitat no és una piràmide sinó...

9.- Torres mudèjars de Terol, construïdes amb maons i plenes de figures geomètriques.

• Quines hi veus? Quins colors hi predominen?

• Amb quin tipus de prisma relaciones la primera imatge?

10.- Un teatre.
Saps on es troba aques teatre tan "geomètric"?
A més de cilindres... Trobes algun prisma? On? De quin tipus?

11.- Unes construccions més modernes...

• On són aquestes torres? Busca'n informació, descriu-les...
• A quin cos geomètric dels estudiats s'assemblen?

 I altres edificis no tan "geomètrics". Saps on estan? Com els anomenen?

12.- ........

• Coneixes algun altre monument o edifici que et recorde algun cos geomètric? (Imprimeix una foto i explica què veus en ell)

• Imagina que hem de pintar "El Micalet" (foto 3). Quines dades hem de conéixer per a calcular la quantitat de pintura necessària?

I a més a més...

 
La famossísima torre Eiffel (Paris)

Aquests... els coneixes?

   Per què creus que aquests edificis apareixen en aquest bloc?


Contesta les preguntes i dóna les teues respostes al professor en classe.

Àrea i volum de cossos geomètrics

Descarrega't des d'ací un resum de les fórmules que necessitaràs (clic en la imatge)

Descarrega't retallables de cossos geomètrics (clic en la imatge)

LA SIMETRIA

Què hi veus? Són dues cares negres o un recipient blanc?

Recorda les característiques de les figures simètriques treballades a classe.

 

Les figures simètrique ho son respecte a un eix de simetria:

Amb la simetria es poden obtenir curiosos dibuixos:

Mira aquest video sobre les simetries. en cada imatge apareixerà l'eix. Intenta endevinar per on passarà abans que es dibuixe. Posa molta atenció perquè també et mostraran imatges que NO tenen cap eix de simetria:

  Fes clic en les següents imatges per a entrar en pàgines web interactives sobre la simetria:



Pots practicar més sobre simetria si fas clic ací.

OPERACIONS AMB ANGLES

Entra i practica...

ÀREES I PERÍMETRES

 Descarrega't un full amb les fórmules que necessites saber sobre àrees i perímetres de figures planes.

Fes clic en la imatge de més avall.

La següent imatge és un enllaç que et portarà a diverses pàgines amb activitats interactives de geometria de les figures planes (clic en la imatge)

Equacions amb denominadors

Repassa la resolució d'equacions amb denominadors amb aquests exemples.

• Procediment general per a la resolució d'equacions amb denominadors (PDF, tres pàgines amb solucions: clic ací)

 

•  Més exemples:

(Tens la solució de cada equació al peu de l'exercici)

(© GRUPO ANAYA, S.A. Matemàtiques 2n ESO. Material fotocopiable autoritzat.)